1、　　作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長教案10篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

2、　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版第11冊

【資料圖】

3、　　教學(xué)目標：

4、　　使學(xué)生認識圓的周長，知道圓周率的意義，理解和掌握圓的 周長計算公式；

5、　　發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡單實際問題的能力；

6、　　培養(yǎng)學(xué)生情感，使學(xué)生受到愛國主義教育。

7、　　教學(xué)重點：推導(dǎo)圓周長的計算公式。

8、　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

9、　　教具準備：多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。

10、　　教學(xué)過程：

11、　　一、啟發(fā)

12、　　創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示動畫故事：小白兔和蘭精靈進行跑步鍛煉，爭論誰最先到達原來的起點。（正方形和圓形跑道，正方形邊長20米，圓形直徑20米、跑步的速度相同。）

13、　　討論：小白兔和蘭精靈到底誰最先跑回原來的出發(fā)點？

14、　　揭示課題。（板書：圓的周長）

15、　　二、探究

16、　　觀察：看屏幕上的圓，說一說什么叫圓的周長？

17、　　摸一摸：拿出一個圓形紙片，指出：拿的這個周長是指哪一部分長？

18、　　比一比：拿出兩個大小不同的圓形紙片。

19、　　哪個圓的周長長一些？

20、　　量一量：（分小組合作）

21、　　學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測量出手中圓形紙片的周長。

22、　　信息反饋： ① 小組匯報所測量的圓的周長是多少？

23、　　板書： 周長

24、　　○ 12cm多一些

25、　　○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

26、　?、?生說一說是怎樣測出圓的周長的？（繩測法、滾動法）

27、　　③（課件演示）繩測法和滾動法的操作過程；

28、　　④討論:能用這方法測量出這個圓的周長嗎？

29、　　(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。

30、　　如何才知道它的周長呢 ?

31、　?、俨乱徊拢?圓的周長和圓的什么有關(guān)系？

32、　?、冢ㄕn件演示）三個直徑不同的圓，分別滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。 發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么 ？（圓的周長和它的直徑有關(guān)系）

33、　?、僭俨?一猜，圓的周長和它的直徑有什么樣的關(guān)系？

34、　?、趯W(xué)生分成四人小組，測量、計算、討論圓和直徑的關(guān)系。

35、　?、坌〗M匯報測量結(jié)果。

36、　　板書： 周長 直徑

37、　　○ 12cm多一些 4cm

38、　　○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

39、　　結(jié)論：圓的周長是直徑的3倍多一些。

40、　?、苷n件出示：驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。

41、　?、菪〗Y(jié)：無論圓的大小、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。

42、　　介紹圓周率，結(jié)合進行愛國主義教育。

43、　?、俳處熞觥皥A周率”，介紹用字母“∏”來表示，并介紹讀法。

44、　?、诔鍪咀鏇_之畫像，配音介紹祖沖之及圓周率知識（∏≈3。14）

45、　?、蹖W(xué)生進行愛國主義思想教育。

46、　　討論：如果知道了一個圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長？

47、　?。▓A的周長＝直徑×圓周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

48、　　三、知

49、　　讓學(xué)生把測量的三個圓用公式計算出三個圓的周長來。

50、　　讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長計算出來。

51、　?。ɡK子的長度就是圓的半徑）

52、　　搶答：①D＝1分米，C＝ ？

53、　　②r＝1厘米，C＝？

54、　?、跜＝12。56米，D＝？

55、　　出示例1，讓學(xué)生獨立計算。

56、　　裁定原來蘭精靈和小白兔的爭論。誰先到達起點？知道是為什么了嗎？（課件演示跑的過程）

57、　　四、評議

58、　　本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會？有何感受？

59、　　本節(jié)課學(xué)習主要采用了什么方法？

60、　　本節(jié)課學(xué)習后對你生活有什么幫助？

61、　　在學(xué)習中你認為自己表現(xiàn)如何？誰表現(xiàn)最好？為什么？你準備在以后學(xué)習中怎樣做？

62、　　學(xué)情分析：

63、　　學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

64、　　教學(xué)目標：

65、　　1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

66、　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

67、　　3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

68、　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進行愛國主義教育。

69、　　教學(xué)重點：

70、　　推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

71、　　教學(xué)難點：

72、　　深入理解圓周率的意義。

73、　　教學(xué)過程：

74、　　備注：

75、　　活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認識圓的周長

76、　　（一）激發(fā)興趣

77、　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

78、　?。ǘ┱J識圓的周長

79、　　1.回憶正方形周長：

80、　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

81、　　2.認識圓的周長：

82、　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

83、　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

84、　　中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

85、　?。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系

86、　　1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

87、　　2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

88、　　3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總

89、　　是邊長的幾倍？

90、　?。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

91、　　1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

92、　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

93、　　2.反饋：（基本情況）

94、　　（1）滾動--把實物圓沿直尺滾動一周；

95、　?。?）纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

96、　　（3）折疊--把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

97、　　（4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。

98、　　3.小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化

99、　　曲直

100、　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

101、　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

102、　　5.明確課題：

103、　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

104、　?。ㄎ澹┖侠聿孪耄瑥娀黧w：

105、　　1.請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。

106、　　2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？

107、　　向大家說一說你是怎么想的。

108、　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

109、　　猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？

110、　?。ㄕ叫蔚倪呴L和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長

111、　　小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間

112、　　線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

113、　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

114、　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎？

115、　　活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

116、　　教學(xué)目標：

117、　　通過猜測、測量、觀察、分析及動手操作等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解圓周率的意義。

118、　　使學(xué)生理解和掌握圓周長公式，并能運用公式解決現(xiàn)實生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

119、　　通過對圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹，結(jié)合學(xué)生對其中數(shù)字的感知，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)家對真理的鍥而不舍的追求精神和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，以及中國古代科技的興盛。

120、　　通過合作探究，使學(xué)生體驗到實驗對猜測的驗證作用以及對問題的探索過程，并掌握學(xué)習方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

121、　　教學(xué)重點：經(jīng)歷探索圓周長公式的過程

122、　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義

123、　　教學(xué)用具：多媒體課件

124、　　學(xué)習用具：圓形學(xué)具、直尺、計算器、記錄單

125、　　教學(xué)過程：

126、　　一、 情境導(dǎo)入

127、　?。ㄕn件：圓形噴水池圖片）

128、　　師導(dǎo)語：同學(xué)們，你們看，這是一個圓形噴水池。設(shè)計師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈?，F(xiàn)在，設(shè)計師急切地想知道至少要準備多少盞地面燈就夠用了。誰愿意幫助設(shè)計師解決這個問題？

129、　　師追問：噴水池外圈一圈的長度叫什么？

130、　?。▓A的周長又如何計算呢？）

131、　　引出課題：看來，咱們要想幫助設(shè)計師，就要先學(xué)習“圓的周長”了。（板書課題：圓的周長）

132、　　二、 探究新知

133、　　引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著它說說什么是圓的周長？同桌交流。（指名回答，教師板書：圍成圓的曲線的長）

134、　　猜想：你能猜猜圓的周長可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會有什么樣的關(guān)系呢？說說你為什么這樣猜？（隨著回答板書：圓的周長直徑）

135、　　師導(dǎo)語：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準確的結(jié)論，需要我們做個試驗探索，驗證一下大家的想法。

136、　　指導(dǎo)學(xué)習方法：那好，看學(xué)習要求。（課件）（指名讀）

137、　　師提問：學(xué)習要求中提示我們要怎么做？（測量、填記錄單、計算、找倍數(shù)）

138、　　交流測量方法：你準備用什么方法測量圓的周長，快跟大家說一說。

139、　　滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一周到標記的那一點就能測量出圓的周長了。

140、　　繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直，測量線繩的長度就是圓的周長。

141、　　師導(dǎo)語：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長和它的直徑，并填好記錄單，然后找到它們的倍數(shù)，得出結(jié)論。希望同學(xué)們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個組合作得最愉快！開始合作?。?！

142、　　小組合作：教師巡視合作學(xué)習情況，參與有困難的組，進行個別的指導(dǎo)。

143、　　反饋：請各組選一名代表匯報你們的學(xué)習情況，其他同學(xué)看大屏幕，觀察數(shù)據(jù)特點，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論。（實物投影反饋信息，教師填表，學(xué)生觀察。）

144、　　圓的周長

145、　　圓的直徑

146、　　圓的周長是直徑的幾倍

147、　?。ǖ脭?shù)保留兩位小數(shù)）

148、　　師提問：如果我繼續(xù)填下去，會出現(xiàn)什么情況？

149、　　那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）

150、　　介紹圓周率：經(jīng)過大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長是直徑的三倍多一些。這是一個固定的數(shù)，我們把這個固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來表示（板書：圓周率 π）指導(dǎo)讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長與直徑的商，（圓的周長÷直徑=圓周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（板書：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段，我們計算時一般取兩位小數(shù)，π≈3.14（板書）

151、　　介紹祖沖之：每當提到圓周率，人們會自然的想到一個人物——祖沖之。（課件）現(xiàn)在運用計算機可以將圓周率的值計算到小數(shù)點后上億位。

152、　　推導(dǎo)圓周長公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長公式嗎？（板書：c=πd）

153、　　要想求圓的周長，必須告訴大家什么條件？（直徑）

154、　　知道半徑怎么樣求圓的周長？（板書：c=2πr）

155、　　課堂小結(jié)：在全體同學(xué)的共同努力下，我們終于得到了圓周長的計算公式，接下來就要幫助設(shè)計師解決問題了。

156、　　解決實際問題：

157、　　(1)有了求圓周長公式，只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計師計算出至少準備多少地面燈的問題了？

158、　　(2)你能算出人們圍繞這個圓走一圈大約是多少米嗎？（課件）

159、　　三、 鞏固練習：

160、　　口算：在計算圓周長時，我們發(fā)現(xiàn)，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣，就請1——10也來和它交朋友吧?。ㄕn件）比比誰的口算能力強？

161、　　判斷：你能根據(jù)今天所學(xué)知識進行判斷嗎？

162、　　解答實際問題：生活中處處有數(shù)學(xué)問題，你們知道自行車車輪轉(zhuǎn)動一周大約是多少米嗎？

163、　　同學(xué)們，你們看。這幾位小朋友圍坐在一起，正在商量著怎么樣才能得到這個大樹干的直徑是多少米？你能幫他們解決這個問題嗎？說說你解決問題的思路。

164、　　四、 談學(xué)習收獲：

165、　　【教學(xué)目標】

166、　　讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

167、　　理解并掌握圓周率的意義和近似值。

168、　　初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

169、　　培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

170、　　通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

171、　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

172、　　【教學(xué)重點】

173、　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

174、　　【教學(xué)難點】

175、　　對圓周率的認識。

176、　　【教學(xué)準備】

177、　　學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

178、　　教師準備圖片。

179、　　【教學(xué)過程】

180、　　一、引課

181、　　(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們，你們知道這是哪嗎?

182、　　對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學(xué)們有機會一定要去看一看。

183、　　今年夏天，老師有辛來到了這里，照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇，老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈，要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?

184、　　對，圓的周長，那么究竟什么是圓的周長，怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)

185、　　二、認識周長

186、　　請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)

187、　　師：摸的時候我們要注意確定一個點，從哪里開始到哪里結(jié)束。

188、　　那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說

189、　　那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)

190、　　師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。

191、　　那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā)，滾動法)

192、　　小組合作

193、　　請同學(xué)們拿出準備好的學(xué)具，現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?

194、　　要求：

195、　　1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。

196、　　2)每個小組還有一個小表格，請同學(xué)們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里，只需要完成第一欄就可以，不用寫單位。

197、　　3)請同學(xué)們小組分工，合作完成(3分30秒)

198、　　我想問問大家，你們是怎樣得到圓的周長的?

199、　　誰愿意到前面來給大家講一講，拿著你手里的圓

200、　　生用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺，繞圓一周進行測量)

201、　　生用繩子測量(通過測量繩子的長度，來得到圓的周長)

202、　　生直尺滾動(在圓上做一個標記，再在直尺上滾動一周，可以得到圓的周長)

203、　　小結(jié)：那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量，還是把圓放在尺子上滾動，你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數(shù)學(xué)里，我們把這種思想稱為化曲為直。

204、　　那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。

205、　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

206、　　老師手中有一個繩，繩的一端有一個小球，當我揮動這個繩的時候，你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)

207、　　其實，我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)

208、　　那我想問大家，剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓，能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)

209、　　三、探究周長與直徑的關(guān)系

210、　　那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?？磥?，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長

211、　　那現(xiàn)在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)

212、　　有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)

213、　　同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。

214、　　課件：請同學(xué)們認真的看大屏

215、　　這是一個圓，閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)

216、　　對，是這個直徑是1分米的圓的周長。

217、　　再看(展開直徑是0.0.6分米圓的周長)

218、　　通過剛才這3幅圖，你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長，他的周長就越長)

219、　　那看來確實直徑可以決定圓的周長，是這樣嗎?

220、　　那現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測量，剛才我們只得到了圓的周長，對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑，那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))

221、　　為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)

222、　　你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動，好嗎?當你用周長除以直徑時，一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。

223、　　(這個小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計算，分工明確)

224、　　填完之后，互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

225、　　展示一個小組的數(shù)據(jù)

226、　　1)其他組也計算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。

227、　　2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?

228、　　3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍，可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)

229、　　四、圓周率

230、　　那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)

231、　　那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)

232、　　這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長，那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系

233、　　怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實，每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)

234、　　那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關(guān)系)

235、　　我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 來表示

236、　　老師這里有一個關(guān)于圓周率的資料，請大家仔細的看，認真的聽。

237、　　通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.無限不循環(huán)小數(shù))

238、　　師：劉徽：也是研究出了圓周率的關(guān)系

239、　　祖沖之：這是祖沖之，你們知道嗎，1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?

240、　　板書：圓周率用希臘字母 來表示，一般保留兩位小數(shù)(3.14)

241、　　那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?

242、　　字母公式：C=d

243、　　知道半徑怎么求周長?C=2r

244、　　小結(jié)：這兩個公式都可以計算出圓的周長，那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習，你們愿意做嗎?

245、　　教學(xué)目標：

246、　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。

247、　　2.進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系， 能熟練運用圓周長的公式解決一些實際問題。

248、　　3．感受平面圖形的學(xué)習價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

249、　　教學(xué)重點：

250、　　已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑。

251、　　教學(xué)難點：

252、　　理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。

253、　　教學(xué)準備：

254、　　圓形圖片。

255、　　教學(xué)過程：

256、　　一、復(fù)習舊知，引入新知

257、　　提問

258、　　1．什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

259、　　2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個圓，這個圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？

260、　　指名回答，明確計算方法。

261、　　3．口答，求下列各圓的面積。

262、　?。╨）r=2cm r=3cm r=5cm

263、　?。?）d=2cm d=3cm d=5cm

264、　　4．引入：知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識。（板書：圓的周長計算的.實際運用）

265、　　二、合作交流，探究新知

266、　　1．教學(xué)例6。

267、　?。?）出示例6的情境圖，指名讀題，并且找出條件和問題。

268、　?。?）討論：如何準確地測算出這個花壇的直徑？

269、　?。?）交流后，明確：先測量出這個花壇的周長，再利用圓的周長計算公式計算

270、　　花壇的直徑。

271、　?。?）出示測量結(jié)果：花壇的周長是251.2米。

272、　?。?）學(xué)生獨立完成。

273、　?。?）集體訂正，教師板書

274、　　方法一：列方程解答。

275、　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

276、　　3. 14x=251.2

277、　　x=251. 23. 14

278、　　x=80

279、　　答：花壇的直徑是80米。

280、　　方法二：算術(shù)方法解答。

281、　　251. 23. 14 =80（米）

282、　　答：花壇的直徑是80米。

283、　　（7）師：兩種方法有什么相同點和不同點？你喜歡什么方法？

284、　　2．小結(jié)。

285、　　（l）提問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？

286、　?。?）學(xué)生回答，教師板書

287、　　①列方程解答。

288、　?、赿=C r=C 2

289、　　三、鞏固練習，加深理解

290、　　1．完成練一練。

291、　　（1）學(xué)生獨立完成。

292、　?。?）集體交流。

293、　　2．完成練習十四第8題。

294、　　（1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹干橫截面，，。

295、　?。?）學(xué)生獨立思考并計算。

296、　　（3）集體交流。

297、　　3．完成練習十四第9題。

298、　?。?）理解拱門的高度的含義。

299、　?。?）學(xué)生獨立計算。

300、　?。?）集體訂正。

301、　　4．完成練習十四第10題。

302、　　（1）學(xué)生獨立思考。

303、　?。?）集體交流，明確：可以通過計算來比較，也可以根據(jù)周長的計算公式來直接比較。

304、　　5．作業(yè)：練習十四第10題。

305、　　四、課堂小結(jié)

306、　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？

307、　　學(xué)生發(fā)言，教師點評。

308、　　板書設(shè)計：

309、　　圓的周長計算的實際運用

310、　　方法一：列方程解答。

311、　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

312、　　3. 14x=251.2

313、　　x=251. 23. 14

314、　　x=80

315、　　答：花壇的直徑是80米。

316、　　方法二：算術(shù)方法解答。

317、　　251. 23. 14 =80（米）

318、　　答：花壇的直徑是80米。

319、　　d=C r=C 2

320、　　【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

321、　　學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習了“圓的認識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓學(xué)生掌握圓周長的計算。從而為下節(jié)課學(xué)習利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準備。應(yīng)該說，這堂課起承前啟后作用。

322、　　【教學(xué)目標】

323、　　1.學(xué)生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。

324、　　2. 通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強學(xué)生的動手操作能力。

325、　　3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

326、　　【教學(xué)重點】

327、　　理解和掌握圓的周長的計算公式。

328、　　【教學(xué)難點】

329、　　對圓周率的認識。

330、　　【教學(xué)準備】

331、　　學(xué)生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

332、　　教師準備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

333、　　【教學(xué)過程】

334、　　（一）復(fù)習舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

335、　　復(fù)習：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

336、　　課件出示問題情境：龜兔賽跑

337、　　師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學(xué)們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學(xué)愿意說說故事的大概意思？（學(xué)生說）

338、　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？

339、　　提問引導(dǎo)：

340、　?。?）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）

341、　?。?）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

342、　　(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

343、　　生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

344、　　(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）

345、　　3引出課題：

346、　　那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）

347、　　[設(shè)計意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

348、　　（二）教學(xué)新課

349、　　1.認識圓的周長。

350、　?。?）請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。

351、　　（2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？

352、　　生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

353、　?。?）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。

354、　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]

355、　　2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

356、　　(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

357、　　生：用直尺量出課桌的長和寬。

358、　　(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？

359、　　生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。

360、　　(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學(xué)生討論）。誰來說一說？

361、　?、儆脟姆椒?。指名演示。(板書：圍)

362、　　問：要注意什么？

363、　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。

364、　?、谟脻L的方法。指名演示。(板書：滾)

365、　　問：要注意什么？

366、　　生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。

367、　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？

368、　　(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

369、　　兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。

370、　　(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。

371、　　問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）

372、　　[設(shè)計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

373、　　3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長

374、　?。?）出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

375、　?。ò鍟篶=4a）

376、　　b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗證）

377、　　c、根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：圓的周長 直徑

378、　?。?） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。

379、　?。?）小組合作，測量數(shù)據(jù)。

380、　?、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

381、　?、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長負責分工，看哪一組量得準，算得快。結(jié)果填在表格中。

382、　?。?）比較驗證，揭示規(guī)律：

383、　?、賲R報交流：通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

384、　　生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

385、　　②問：是不是所有圓的周長都是直徑的3倍多一些呢？

386、　　電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓學(xué)生看看圓的周長是直徑的幾倍。

387、　　[設(shè)計意圖:通過學(xué)生探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關(guān)系。]

388、　　4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知（重點和難點）。

389、　　（1）引導(dǎo)得出圓周率概念：

390、　　師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結(jié)果會不一樣？解釋：測量誤差）。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

391、　　補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）

392、　　教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環(huán)小數(shù)）

393、　　π≈3.14

394、　?。?）引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

395、　　師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？

396、　?。?）公式推導(dǎo)：

397、　　師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：

398、　　板書：C÷d=π

399、　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。

400、　　板書：C=πd

401、　　師：已知半徑怎么求圓的周長呢？

402、　　板書：C=2πr

403、　　問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調(diào)：d、r）

404、　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計算了，下面我們就應(yīng)用這兩個公式解決一些實際問題。

405、　　應(yīng)用公式解決實際問題。

406、　?。?）解決龜兔賽跑問題：

407、　　問：學(xué)了周長公式，現(xiàn)在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？

408、　　? 學(xué)生嘗試解答

409、　　? 指名板演，

410、　　? 集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？

411、　　? 教師課件演示規(guī)范步驟。

412、　　（2）實際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？

413、　　[學(xué)習知識的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]

414、　?。ㄈ┱n堂小結(jié)

415、　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

416、　　基礎(chǔ)練習：（略）

417、　　知識延伸：（略）

418、　　課后思考：（略）

419、　　[鞏固練習設(shè)計三個層次:基礎(chǔ)題是解決當堂重要知識和易錯點;提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]

420、　?。ㄎ澹┳鳂I(yè)：

421、　　花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

422、　　鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？

423、　　噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

424、　?。┌鍟O(shè)計(略)

425、　　教材分析：

426、　　圓的周長是在學(xué)生學(xué)習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步來學(xué)習的。從生活實際入手，利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識，通過實驗得出結(jié)論。

427、　　學(xué)情分析：

428、　　本單元第一部分通過對圓的研究，使學(xué)生初步認識了研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習和認識都為學(xué)生學(xué)習研究“圓的周長”奠定了良好的知識、方法基礎(chǔ)和鋪墊?！皥A的周長”教學(xué)部分，教材在編排上加強了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實踐活動中通過交流、思考來探究，逐步導(dǎo)出和掌握計算公式。教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑、半徑的關(guān)系，驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

429、　　教學(xué)目標：

430、　　知識與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

431、　　過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

432、　　情感態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛國主義情感，激發(fā)民族自豪感。

433、　　教學(xué)過程：

434、　　（一） 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。

435、　　創(chuàng)設(shè)情境。

436、　　(1)、教師出示熊大和光頭強跑步比賽，請同學(xué)判斷比賽的公平性并說明原因。

437、　　師：學(xué)習新知識之前，老師想邀請大家一起來看一場比賽，每個同學(xué)都是裁判，有沒有興趣？比賽開始！

438、　　(2)、師：看到這兒，你對這個比賽有什么看法？

439、　　學(xué)生判斷比賽的公平性并說明原因。

440、　　學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下

441、　　生1：不公平，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

442、　　生2：不公平，因為正方形的周長比圓形的周長要長。

443、　　……

444、　　(3)、教師小結(jié)，引出本節(jié)課題。

445、　　師：看來，這個比賽與跑道的周長有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認識了圓，這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題）

446、　　設(shè)計意圖：通過熊大和光頭強比賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和參與研究的主動性，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

447、　　認識圓的周長 。

448、　?。?）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?

449、　?。?）、教師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。

450、　?。?)、教師在大屏幕上用flash動畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

451、　　師：同學(xué)們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。

452、　　設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計是讓學(xué)生初步感知本課的知識范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

453、　　討論圓的周長的測量方法。

454、　　(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺直接測量嗎？為什么呢？

455、　　(2)、師：你們有沒有辦法來測量它的周長？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。

456、　　學(xué)生分組討論，小組代表發(fā)言：

457、　　生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!

458、　　生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）

459、　　生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

460、　　(3)、教師跟隨小組代表發(fā)言，用邊演示邊總結(jié)測量方法。

461、　　教師小結(jié)：看來，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

462、　　師：（出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

463、　　看來，這兩種測量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法?

464、　　設(shè)計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，在這個過程中使學(xué)生切身體會到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

465、 （二） 自主學(xué)習，探究新知。

466、　　猜測。

467、　　師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關(guān)呢？（播放）

468、　　探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

469、　　師：圓的周長和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成實驗報告單，各組組長要 分工明確。（出示操作要求并播放輕音樂）

470、　　圓的名稱

471、　　直徑

472、　　周長

473、　　周長÷直徑的商

474、　　我們的結(jié)論：

475、　　圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

476、　　設(shè)計意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思考習慣，也為下面學(xué)習找準方向，充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習創(chuàng)造機會與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗認識，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習方法、習慣和數(shù)學(xué)思考能力。

477、　　 共同發(fā)現(xiàn) 。

478、　　師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果，好嗎？仔細觀察實驗報告單上的計算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

479、　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些。

480、　　每個小組匯報完后，把實驗報告單粘貼在黑板上）

481、　　 介紹圓周率。

482、　　師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書）。（介紹誤差）用字母π來表示。讀法與寫法。

483、　　師：其實，有關(guān)圓周率的知識還有很多，那么我們就一起走進兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。（播放）

484、　　師：看完這些資料，你有何感想？

485、　　設(shè)計意圖：通過播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時激勵學(xué)生，對學(xué)生進行愛國教育，增強民族自豪感！

486、　　推導(dǎo)圓的周長公式 。

487、　　師：在計算時為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長公式嗎？

488、　　生：因為圓的周長總是它直徑 的π倍。所以圓的周長=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長，那么C=πd或C=2πr

489、　　C=πd或C=2πr（板書）

490、　　(三)、運用知識，解決問題。

491、　?。?）出示圖形題。

492、　　師：你這樣列式分別應(yīng)用了哪個公式？

493、　?。?）我是小法官。

494、　　π=3.14 （ ）

495、　　大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

496、　　圓的周長總是直徑的π倍。 （ ）

497、　　(3)走進生活，解決生活問題

498、　　一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米 ？

499、　　車輪轉(zhuǎn)動一周，哪號車走得遠？為什么？

500、　　車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關(guān)系？

501、　?。?）運用今天所學(xué)知識，解決課開始的跑步比賽的公平性！

502、　　設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗學(xué)生利用知識解決問題的能力，第4題的設(shè)計為了照應(yīng)開頭；拓展延伸設(shè)計旨在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

503、　?。ㄈ┱n堂小結(jié)。

504、　　通過我們今天的學(xué)習，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收獲更多的快樂！

505、　　（四）布置作業(yè)。

506、　　課后習題1—3題。

507、　　在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對圓周率的理解。

508、　　【教學(xué)內(nèi)容】

509、　　義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。

510、　　【教學(xué)目標】

511、　　認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

512、　　在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

513、　　能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

514、　　【教學(xué)重、難點】

515、　　探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

516、　　運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

517、　　【教具、學(xué)具準備】

518、　　每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

519、　　課件1：阿凡提與國王比賽A、B

520、　　課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系

521、　　課件3：祖沖之有關(guān)資料

522、　　【教學(xué)設(shè)計】

523、　　【教學(xué)過程 】

524、　　一、創(chuàng)設(shè)情境

525、　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

526、　　50米

527、　　師：同學(xué)們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

528、　　生：國王的小花驢獲得了勝利

529、　　師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

530、　　師：說說你是怎么想的？

531、　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

532、　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

533、　　生：量一量就知道了，

534、　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

535、　　生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

536、　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？

537、　　師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

538、　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

539、　　二 自主合作，探究新知

540、　　（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

541、　　師：下面請同學(xué)們把準備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。

542、　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）

543、　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

544、　　（上臺交流測量的方法）

545、　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

546、　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

547、　　生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

548、　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。

549、　　師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直

550、　?。?）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

551、　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

552、　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

553、　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

554、　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

555、　　師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？

556、　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

557、　　生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

558、　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

559、　　生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

560、　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

561、　　生：動手量一量，算一算，

562、　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里?？梢杂每茖W(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

563、　　可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

564、　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

565、　　生：實物展臺交流。

566、　　師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

567、　?。ɡ迕祝?圓的直徑

568、　　（厘米） 周長與直徑的商

569、　?。ūＡ魞晌恍?shù)）

570、　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

571、　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

572、　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）

573、　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

574、　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

575、　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

576、　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

577、　　生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

578、　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

579、　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

580、　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

581、　　生回答、師板書：Cd= C= C=d

582、　　d=2r C=2 C2=r

583、　　教學(xué)設(shè)想：

584、　　利用正方形的周長與邊長的知識，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和討論，使學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習過程中的主體地位。

585、　　教學(xué)內(nèi)容：

586、　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

587、　　教學(xué)目標：

588、　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

589、　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

590、　　3.通過學(xué)習圓周率的歷史發(fā)展，對學(xué)生進行愛國主義教育。

591、　　教學(xué)重點：

592、　　推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計算公式。

593、　　教學(xué)難點：

594、　　深入理解圓周率的意義。

595、　　教學(xué)準備：

596、　　電腦課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表。

597、　　教學(xué)過程：

598、　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想

599、　?。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣

600、　　黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？

601、　　（二）認識圓的周

602、　　1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

603、　　2.認識圓的周長：那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

604、　　師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）

605、　　3.小組合作，測出自己準備的三個圓形紙片的周長，并記錄。

606、　　4.反饋：你是用什么方法測出來的？

607、　　生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

608、　　生2：“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

609、　　5.小結(jié)各種測量方法：（板書）化曲為直

610、　　6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

611、　　教師甩小球：你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

612、　?。ㄈ┖侠聿孪?，強化主體

613、　　1．請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？

614、　　生：我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。

615、　　2．師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。

616、　　3．請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？

617、　?。ㄉ?：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：…… ）

618、　　4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

619、　　二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

620、　?。ㄒ唬┓纸M合作

621、　　1.明確要求：將前面測量的結(jié)果填入表格，并計算圓周長除以直徑的結(jié)果，填入表格里。

622、　　2.反饋數(shù)據(jù)

623、　　生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

624、　　生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

625、　　生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

626、　　師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

627、　　（二）介紹祖沖之

628、　　這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

629、　　板書 ：圓周率=圓的周長÷直徑

630、　　早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他是誰嗎？

631、　　這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

632、　　（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

633、　　4.理解誤差

634、　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

635、　　（三）總結(jié)圓周長的計算公式

636、　　1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎

637、　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

638、　　C = πd

639、　　2. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢？

640、　　板書： C = 2πr

641、　　3．應(yīng)用

642、　?。?）甩動小圓球，告知繩長3分米請學(xué)生選用公式計算此圓的周長。

643、　　生：我選 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。

644、　?。?）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個公式計算？

645、　　生：我用 C = πd計算，3.14×20=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米

646、　?。?）解答開始的問題：現(xiàn)在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎？

647、　　三、鞏固練習，形成能力

648、　　1.判斷

649、　?。?）圓的周長是直徑的π倍。 （ ）

650、　?。?）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

651、　?。?）π=3.14 （ ）

652、　　2．出示例1，學(xué)生自己計算。

653、　　3．如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近？

654、　　四、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

655、　　通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？

656、　　五、課外引申，拓展思維

657、　　一個茶杯口的直徑你有什么方法知道？

658、　　教學(xué)內(nèi)容：

659、　　圓的周長的綜合練習

660、　　教學(xué)目標：

661、　　通過練習，使學(xué)生加深對圓的認識，能正確計算圓的周長，并能根據(jù)圓的周長求這個圓的半徑或直徑。

662、　　教學(xué)重點：

663、　　理解圓的半徑、直徑、周長之間的關(guān)系

664、　　教學(xué)難點：

665、　　能運用知識解決一些實際問題

666、　　教學(xué)過程：

667、　　一、揭示課題

668、　　今天這節(jié)課，我們把學(xué)習圓的有關(guān)知識進行整理一下，并通過一些練習來鞏固這方面的知識。

669、　　板書課題：圓的周長

670、　　二、練習指導(dǎo)

671、　　基本練習（口答）

672、　?、旁谕粋€圓內(nèi)，所有的半徑（ ），所有的直徑（ ），直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。

673、　?、疲?）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。

674、　?、鞘裁词前霃?？什么是圓的直徑？

675、　?、葓A的周長總是它直徑的（ ）倍，它是一個固定不變的數(shù)，用字母（ ）表示。

676、　　練習指導(dǎo)

677、　　求下面各圓的周長

678、　　d=2米 d=1.5厘米 r=6分米

679、　　求下面各圓的直徑

680、　　C=28.26厘米 C=50.24米

681、　　求下面各圓的半徑

682、　　C=12.56米 C=314厘米

683、　　以上幾題均由學(xué)生板演，其余齊練

684、　　全班講評，訂正

685、　　三、解決實際問題

686、　　一根繩子長6.28米，在一根圓木上，正好繞了5圈，這根圓木的直徑是多少？

687、　　一面鐘的分針長14厘米，經(jīng)過一小時，分鐘針尖可劃過多少厘米？

688、　　小明的自行車輪胎的直徑是0.6米，小明騎一分鐘車輪轉(zhuǎn)動了100圈。

689、　?、偎环昼娍尚旭偠嗌倜祝?/p>

690、　　②他要通過2180米長的大橋，大約需要幾分鐘？

691、　　四、課終小結(jié)

692、　　今天我們練習了什么？你有什么收獲？

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